Borussia Mönchengladbach vs Санкт-Паули

# ПОЛНЫЙ АНАЛИЗ МАТЧА: Borussia Mönchengladbach vs FC St. Pauli ## ШАГ 1: ЛИГ-СПЕЦИФИЧНЫЕ КОНСТАНТЫ **Bundesliga:** - Home_Adv = 1.11 - League_Avg = 1.51 --- ## ШАГ 2: РАСЧЁТ ЛЯМБДА (пошагово) ### Данные для расчёта: - **Хозяева дома:** забивают 1.2 | пропускают 1.8 - **Гости на выезде:** забивают 0.8 | пропускают 1.7 - **League_Avg = 1.51** ### Сильные стороны атаки и слабости защиты: **Attack_Strength_Home** = 1.2 / 1.51 = **0.795** **Defense_Weakness_Away** = 1.7 / 1.51 = **1.126** **Attack_Strength_Away** = 0.8 / 1.51 = **0.530** **Defense_Weakness_Home** = 1.8 / 1.51 = **1.192** ### Form_Weight (последние 5 матчей): **Хозяева (последние 5):** W-L-L-W-L - Очки формы: 1 + 0 + 0 + 1 + 0 = **2.0** - Form_Home = **0.88** (score < 2) **Гости (последние 5):** W-D-W-L-W - Очки формы: 1 + 0.5 + 1 + 0 + 1 = **3.5** - Form_Away = **1.03** (score 3-3.5) ### Расчёт lambda: **lambda_home** = Attack_Strength_Home × Defense_Weakness_Away × League_Avg × Home_Adv × Form_Home **lambda_home** = 0.795 × 1.126 × 1.51 × 1.11 × 0.88 **lambda_home** = 0.795 × 1.126 × 1.51 × 1.11 × 0.88 = **1.31** **lambda_away** = Attack_Strength_Away × Defense_Weakness_Home × League_Avg × Form_Away **lambda_away** = 0.530 × 1.192 × 1.51 × 1.03 **lambda_away** = 0.530 × 1.192 × 1.51 × 1.03 = **0.98** **lambda_total** = 1.31 + 0.98 = **2.29** --- ## ШАГ 3: ПРОВЕРКА КОНСИСТЕНТНОСТИ **lambda_total = 2.29** < 2.3 ✅ **Требование:** P(Under 2.5) ДОЛЖНА быть > 55% Это низкорезультативный матч по модели. Переходим к матрице Пуассона для проверки. --- ## ШАГ 4: МАТРИЦА ПУАССОНА 6x6 Используем формулу Пуассона: P(k) = (λ^k × e^(-λ)) / k! ### Распределение вероятностей для каждой команды: **Хозяева (λ = 1.31):** - P(0) = 0.270 - P(1) = 0.354 - P(2) = 0.232 - P(3) = 0.101 - P(4) = 0.033 - P(5) = 0.009 **Гости (λ = 0.98):** - P(0) = 0.375 - P(1) = 0.368 - P(2) = 0.180 - P(3) = 0.059 - P(4) = 0.014 - P(5) = 0.003 ### Матрица совместных вероятностей P(i,j): | | 0-away | 1-away | 2-away | 3-away | 4-away | 5-away | |-----|--------|--------|--------|--------|--------|--------| | 0-home | 10.13% | 9.94% | 4.86% | 1.59% | 0.38% | 0.08% | | 1-home | 13.28% | 13.03% | 6.37% | 2.09% | 0.50% | 0.11% | | 2-home | 8.70% | 8.53% | 4.18% | 1.37% | 0.32% | 0.07% | | 3-home | 3.79% | 3.72% | 1.82% | 0.60% | 0.14% | 0.03% | | 4-home | 1.24% | 1.21% | 0.59% | 0.19% | 0.05% | 0.01% | | 5-home | 0.34% | 0.33% | 0.16% | 0.05% | 0.01% | 0.00% | ### Расчёт основных исходов: **P(1) — Победа хозяев:** Сумма P(i > j) = 13.28% + 8.70% + 13.03% + 3.79% + 8.53% + 1.24% + 3.72% + 1.21% + 0.34% + 0.60% + 0.19% + 0.33% + 0.14% + 0.05% + 0.01% = **32.41%** **P(X) — Ничья:** Сумма P(i = j) = 10.13% + 13.03% + 4.18% + 0.60% + 0.05% + 0.00% = **27.99%** **P(2) — Победа гостей:** Сумма P(j > i) = 9.94% + 4.86% + 1.59% + 0.38% + 0.08% + 6.37% + 2.09% + 0.50% + 0.11% + 1.37% + 0.32% + 0.07% + 0.19% + 0.03% + 0.01% = **39.60%** **P(Over 2.5):** 1 - P(сумма ≤ 2) = 1 - (10.13% + 9.94% + 4.86% + 13.28% + 13.03% + 8.70% + 8.53%) = 1 - 68.47% = **31.53%** **P(Under 2.5):** Сумма P(i+j ≤ 2) = **68.47%** **P(BTTS — Да):** (1 - P(home=0)) × (1 - P(away=0)) = (1 - 0.270) × (1 - 0.375) = 0.730 × 0.625 = **45.63%** **P(BTTS — Нет):** 1 - 0.4563 = **54.37%** ### ✅ ПРОВЕРКА КОНСИСТЕНТНОСТИ: lambda_total = 2.29 → P(Under 2.5) = **68.47%** > 55% ✅ **ПРОВЕРКА ПРОЙДЕНА** --- ## ШАГ 5: xG КОРРЕКЦИЯ **Хозяева (Gladbach):** - lambda_raw ≈ 1.31 - Фактически забивают дома: 1.2 - Соотношение: 1.2 / 1.31 = 0.92 (≈ 0.8x) → **Шанс-фактор НИЗКИЙ** - Коррекция: lambda_home × 1.08 = 1.31 × 1...